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2023tyoi0932 的博客
高精度模版
2023tyoi0932 LV 8 @ 2024-4-2 13:09:26

注意：最高性能的高精度在最后面的版本里。

介绍也有。

这里简单的介绍一下用法。

small_int<10000> a;

这表示我们声明了一个可以存储 $10^{10000}-1$ 的一个数组。

所以我们的用法应该是：

small_int<size> a;

那么，这里可存数字的范围就是 $-10^{size}+1 \to 10^{size}-1$ 的范围。

注意：只有可存数字范围相同的才可以互相进行运算，如果真的要，请先赋值再进行操作。

版本介绍

目前最高版本为： $1.3.01.04$ 版本或 $1.2.01.04$ 版本

注意：我们常用的高精度版本为 1.2.01.04 版本，只有碰到了特殊高精度才需要考虑 1.3.01.04 版本

而且在不是高精度乘低精度这种需要优化的方面上的话，是不需要换版本的。

$1.1.00.02$ 版本

特性：加法处理 $\mathcal O(n)$ ，减法处理 $\mathcal O(n)$ ，乘法处理 $\mathcal O(n^2)$ ，高精度除高精度处理 $\mathcal O(n^3)$ ，高精度除低精度处理 $\mathcal O(n)$ ，高精度乘低精度处理 $\mathcal O(n^2)$ ，高精 $mod$ 高精处理 $\mathcal O(n^3)$ ，拥有各种比较操作（除了不等于和非和与这种位运算），时间复杂度均为 $\mathcal O(n)$ ，且没有什么特别优化。

此版本介绍：

$pub\_max$ 函数：可以求最大值、最小值的函数。

但不过你需要先定义一个 $small\_int$ ，如：

我现在定义一个 $a$ ，访问方式即为 $a.pub\_max()$ ，有两个参数，都为 $small\_int$ 类型。

注意：这个函数只是返回他的最大值，并不会把这两个数的最大值赋值为自己。

$pub\_min$ 函数：和 $max$ 一样，只不过使用来求最小值的。

$pub\_int$ 函数：用来把 $long~long$ 类型（或者 $int$ ，整数类型除了 $unsigned~long~long$ 、 $\_\_int128$ 都可以）给转化成 $small\_int$ 类型。

注意：这个函数也只是返回他转化后的样子，不会把这个数赋值给自己。访问方式如 $pub\_max$ 函数。

$in$ 函数：输入函数，没有参数。

$out$ 函数：输出函数，里面有一个参数，参数类型为 $string$ ，如果没有，默认输出换行，否则在输出完这个数字后会输出该参数里面的东西。

$size$ 函数：返回目前有几位的函数。（ $0$ 会被当成是 $1$ 位数）

$to\_empty$ 函数：清空本 $small\_int$ 里面的数字，即相当于把它变成 $0$ 。

注意：这个结构体里面的数字不会出现 $-0$ ，就算是你的输入是 $-0$ ，也不予理睬，只会是正 $0$ 。

$duru$ 函数：有 $string$ 参数类型，可以不需要输入，直接从字符串类型转换到 $small\_int$ 类型。

$+,-,\times,\div$ 函数：我们定义了 $small\_int$ 和 $small\_int$ 直接的相乘，也定义了 $small\_int$ 和 $long~long$ 直接的相乘。

注意事项 $1$ ：如果你要把 $small\_int$ 类型和 $long~long$ 类型直接相乘，请你先写 $small\_int$ 的类型变量，再写 $long~long$ 类型的变量，这样可以防止一些奇怪的编译错误。

注意事项 $2$ ：我们并没有定义 $+=,-=,\times=,\div=$ 这些符号以及 $<<,>>$ 这些位运算符号。

$\%$ 运算：取模，注意不能用负数取模。

我们定义了 $small\_int$ 和 $small\_int$ 直接的取模，也定义了 $small\_int$ 和 $long~long$ 直接的取模。

注意： $long~long$ 不可以取模 $small\_int$ 类型。

$==,>,<,<=,>=$ 等函数：比较运算符，也可以直接和 $long~long$ 比较。

注意事项 $1$ ：如果你要把 $small\_int$ 类型和 $long~long$ 类型直接比较，请你先写 $small\_int$ 的类型变量，再写 $long~long$ 类型的变量，这样可以防止一些奇怪的编译错误。

注意事项 $2$ ：我们并没有定义 $!=$ 符号。

$swap$ 函数：交换函数。

假设我现在定义一个 $small\_int$ 的变量 $a$ 和 $b$ ，现在我们想要交换 $a,b$ ，可以这样写：

$a.swap(b)$ 或 $b.swap(a)$ 。

但是请注意，假设我现在又有一个同样的类型 $c$ ，我们并不可以写 $c.swap(a),c.swap(b)$ 这一类的函数，这样会导致是 $c$ 和 $a$ 或 $b$ 交换，反而不是 $a$ 和 $b$ 交换。

代码：

template<int const_size> class small_int{
	public:
		int a[const_size],fu;
		small_int(){
			to_empty();
			fu=0;
		}
		int& operator [](const int x){
			return a[x];
		}
		small_int pub_int(long long x){
			small_int<const_size> c;
			if(x<0) c.fu=1,x=-x;
			int cnt=-1;
			while(x>0){
				c[++cnt]=x%10;
				x/=10;
			}
			return c;
		}
		void out(const string s="\n"){
			int i=const_size-1;
			while(i>0 && a[i]==0) --i;
			if(i==0 && a[i]==0){
				cout<<0;
				cout<<s;
				return ;
			}
			if(fu) cout<<"-";
			for(;i>=0;--i) cout<<a[i];
			cout<<s;
			return ;
		}
		int size(){
			int n=const_size-1;
			while(n>0 && a[n]==0) --n;
			return n+1;
		} 
		void to_empty(){
			for(int i=0;i<const_size;++i) a[i]=0;
			return ;
		}
		void in(){
			string s;
			cin>>s;
			bool flag=0;
			if(s[0]=='-') fu=1,s=s.substr(1,s.length()-1);
			int len=s.length();
			to_empty();
			for(int i=0,j=len-1;i<len;++i,--j) a[i]=s[j]-'0',flag=(a[i]!='0' ? 1 : flag);
			if(!flag) fu=0;
			return ;
		}
		void duru(string s){
			bool flag=0;
			if(s[0]=='-') fu=1,s=s.substr(1,s.length()-1);
			int len=s.length();
			to_empty();
			for(int i=0,j=len-1;i<len;++i,--j) a[i]=s[j]-'0',flag=(a[i]!='0' ? 1 : flag);
			if(!flag) fu=0;
			return ;
		}
		small_int operator + (small_int b){
			small_int<const_size> c;
			if(fu==1 && b.fu==1){
				c.fu=1;
				for(int i=0;i<const_size;++i){
					c[i]+=a[i]+b[i];
					if(c[i]>=10 && i+1<const_size) ++c[i+1],c[i]-=10;
				}
			}else if(fu==0 && b.fu==0){
				for(int i=0;i<const_size;++i){
					c[i]+=a[i]+b[i];
					if(c[i]>=10 && i+1<const_size) ++c[i+1],c[i]-=10;
				}
			}else{
				small_int<const_size> c,d;
				for(int i=0;i<const_size;++i) d[i]=a[i];
				c=(fu==1 && b.fu==0 ? b-d : d-b);
			}
			return c;
		}
		small_int operator + (long long B){
			small_int<const_size> b;
			if(B<0) b.fu=1,B=-B;
			int cnt=-1;
			while(B>0){
				b[++cnt]=B%10;
				B/=10;
			}
			small_int<const_size> c;
			if(fu==1 && b.fu==1){
				c.fu=1;
				for(int i=0;i<const_size;++i){
					c[i]+=a[i]+b[i];
					if(c[i]>=10 && i+1<const_size) ++c[i+1],c[i]-=10;
				}
			}else if(fu==0 && b.fu==0){
				for(int i=0;i<const_size;++i){
					c[i]+=a[i]+b[i];
					if(c[i]>=10 && i+1<const_size) ++c[i+1],c[i]-=10;
				}
			}else{
				small_int<const_size> c,d;
				for(int i=0;i<const_size;++i) d[i]=a[i];
				c=(fu==1 && b.fu==0 ? b-d : d-b);
			}
			return c;
		}
		//  1234567
		// -1208396
		bool operator > (small_int b){
			if(fu==0 && b.fu==1) return 1;
			if(fu==1 && b.fu==0) return 0;
			if(b.fu==0 && fu==0){
				for(int i=const_size-1;i>=0;--i){
					if(a[i]<b[i]) return 0;
					if(a[i]>b[i]) return 1;
				}
				return 0;
			}else{
				for(int i=const_size-1;i>=0;--i){
					if(a[i]<b[i]) return 1;
					if(a[i]>b[i]) return 0;
				}
				return 0;
			}
		}
		bool operator > (long long B){
			small_int<const_size> b=pub_int(B);
			if(fu==0 && b.fu==1) return 1;
			if(fu==1 && b.fu==0) return 0;
			if(b.fu==0 && fu==0){
				for(int i=const_size-1;i>=0;--i){
					if(a[i]<b[i]) return 0;
					if(a[i]>b[i]) return 1;
				}
				return 0;
			}else{
				for(int i=const_size-1;i>=0;--i){
					if(a[i]<b[i]) return 1;
					if(a[i]>b[i]) return 0;
				}
				return 0;
			}
		}
		bool operator >= (small_int b){
			if(fu==0 && b.fu==1) return 1;
			if(fu==1 && b.fu==0) return 0;
			if(b.fu==0 && fu==0){
				for(int i=const_size-1;i>=0;--i){
					if(a[i]<b[i]) return 0;
					if(a[i]>b[i]) return 1;
				}
				return 1;
			}else{
				for(int i=const_size-1;i>=0;--i){
					if(a[i]<b[i]) return 1;
					if(a[i]>b[i]) return 0;
				}
				return 1;
			}
		}
		bool operator >= (long long B){
			small_int<const_size> b=pub_int(B);
			if(fu==0 && b.fu==1) return 1;
			if(fu==1 && b.fu==0) return 0;
			if(b.fu==0 && fu==0){
				for(int i=const_size-1;i>=0;--i){
					if(a[i]<b[i]) return 0;
					if(a[i]>b[i]) return 1;
				}
				return 1;
			}else{
				for(int i=const_size-1;i>=0;--i){
					if(a[i]<b[i]) return 1;
					if(a[i]>b[i]) return 0;
				}
				return 1;
			}
		}
		bool operator < (small_int b){
			if(fu==0 && b.fu==1) return 1;
			if(fu==1 && b.fu==0) return 0;
			if(b.fu==0 && fu==0){
				for(int i=const_size-1;i>=0;--i){
					if(a[i]>b[i]) return 0;
					if(a[i]<b[i]) return 1;
				}
				return 0;
			}else{
				for(int i=const_size-1;i>=0;--i){
					if(a[i]>b[i]) return 1;
					if(a[i]<b[i]) return 0;
				}
				return 0;
			}
		}
		bool operator < (long long B){
			small_int<const_size> b=pub_int(B);
			if(fu==0 && b.fu==1) return 1;
			if(fu==1 && b.fu==0) return 0;
			if(b.fu==0 && fu==0){
				for(int i=const_size-1;i>=0;--i){
					if(a[i]>b[i]) return 0;
					if(a[i]<b[i]) return 1;
				}
				return 0;
			}else{
				for(int i=const_size-1;i>=0;--i){
					if(a[i]>b[i]) return 1;
					if(a[i]<b[i]) return 0;
				}
				return 0;
			}
		}
		bool operator <= (small_int b){
			if(fu==0 && b.fu==1) return 1;
			if(fu==1 && b.fu==0) return 0;
			if(b.fu==0 && fu==0){
				for(int i=const_size-1;i>=0;--i){
					if(a[i]>b[i]) return 0;
					if(a[i]<b[i]) return 1;
				}
				return 1;
			}else{
				for(int i=const_size-1;i>=0;--i){
					if(a[i]>b[i]) return 1;
					if(a[i]<b[i]) return 0;
				}
				return 1;
			}
		}
		bool operator <= (long long B){
			small_int<const_size> b=pub_int(B);
			if(fu==0 && b.fu==1) return 1;
			if(fu==1 && b.fu==0) return 0;
			if(b.fu==0 && fu==0){
				for(int i=const_size-1;i>=0;--i){
					if(a[i]>b[i]) return 0;
					if(a[i]<b[i]) return 1;
				}
				return 1;
			}else{
				for(int i=const_size-1;i>=0;--i){
					if(a[i]>b[i]) return 1;
					if(a[i]<b[i]) return 0;
				}
				return 1;
			}
		}
		void swap(small_int &b){
			small_int<const_size> c;
			for(int i=0;i<const_size;++i) c[i]=b[i];
			for(int i=0;i<const_size;++i) b[i]=a[i];
			for(int i=0;i<const_size;++i) a[i]=c[i];
			return ;
		}
		bool operator == (small_int b){
			if(b.fu!=fu) return 0;
			for(int i=const_size-1;i>=0;--i){
				if(a[i]!=b[i]) return 0;
			}
			return 1;
		}
		bool operator == (long long B){
			small_int<const_size> b=B;
			if(b.fu!=fu) return 0;
			for(int i=const_size-1;i>=0;--i){
				if(a[i]!=b[i]) return 0;
			}
			return 1;
		}
		small_int operator - (long long B){
			small_int<const_size> b;
			if(B<0) b.fu=1,B=-B;
			int cnt=-1;
			while(B>0){
				b[++cnt]=B%10;
				B/=10;
			}
			small_int<const_size> c;
			if(fu==0 && b.fu==0){
				small_int<const_size> d;
				for(int i=0;i<const_size;++i) d[i]=a[i];
				if(b>d) d.swap(b),c.fu=1;
				for(int i=0;i<const_size;++i){
					c[i]+=d[i]-b[i];
					if(c[i]<0){
						if(i+1<const_size) c[i]+=10,--c[i+1];
					}
				}
			}else if(fu==0 && b.fu==1){
				small_int<const_size> d;
				for(int i=0;i<const_size;++i) d[i]=a[i];
				b.fu=0;
				c=d+b;
			}else if(fu==1 && b.fu==1){
				small_int<const_size> d;
				for(int i=0;i<const_size;++i) d[i]=a[i];
				b.fu=0;
				c=b-d;
			}else if(fu==1 && b.fu==0){
				small_int<const_size> d,e;
				for(int i=0;i<const_size;++i) d[i]=a[i];
				d.fu=1;
				b.fu=1;
				c=b+d;
			}
			return c;
		}
		small_int operator - (small_int b){
			small_int<const_size> c;
			if(fu==0 && b.fu==0){
				small_int<const_size> d;
				for(int i=0;i<const_size;++i) d[i]=a[i];
				if(b>d) d.swap(b),c.fu=1;
				for(int i=0;i<const_size;++i){
					c[i]+=d[i]-b[i];
					if(c[i]<0){
						if(i+1<const_size) c[i]+=10,--c[i+1];
					}
				}
			}else if(fu==0 && b.fu==1){
				small_int<const_size> d;
				for(int i=0;i<const_size;++i) d[i]=a[i];
				b.fu=0;
				c=d+b;
			}else if(fu==1 && b.fu==1){
				small_int<const_size> d;
				for(int i=0;i<const_size;++i) d[i]=a[i];
				b.fu=0;
				c=b-d;
			}else if(fu==1 && b.fu==0){
				small_int<const_size> d,e;
				for(int i=0;i<const_size;++i) d[i]=a[i];
				d.fu=1;
				b.fu=1;
				c=b+d;
			}
			return c;
		}
		small_int operator * (small_int b){
			small_int<const_size> c;
			if(fu==1 && b.fu==1 || fu==0 && b.fu==0){
				for(int i=0;i<const_size;++i){
					if(a[i]==0) continue;
					for(int j=0;j<const_size;++j){
						if(i+j>=const_size) break;
						c[i+j]+=a[i]*b[j];
						if(c[i+j]>=10){
							if(i+j+1<const_size) c[i+j+1]+=c[i+j]/10;
							c[i+j]%=10;
						}
					}
				}
			}else{
				c.fu=1;
				for(int i=0;i<const_size;++i){
					if(a[i]==0) continue;
					for(int j=0;j<const_size;++j){
						if(i+j>=const_size) break;
						c[i+j]+=a[i]*b[j];
						if(c[i+j]>=10){
							if(i+j+1<const_size) c[i+j+1]+=c[i+j]/10;
							c[i+j]%=10;
						}
					}
				}
			}
			return c;
		}
		small_int operator * (long long B){
			small_int<const_size> b;
			if(B<0) b.fu=1,B=-B;
			int cnt=-1;
			while(B>0){
				b[++cnt]=B%10;
				B/=10;
			}
			small_int<const_size> c;
			if(fu==1 && b.fu==1 || fu==0 && b.fu==0){
				for(int i=0;i<const_size;++i){
					if(a[i]==0) continue;
					for(int j=0;j<const_size;++j){
						if(i+j>=const_size) break;
						c[i+j]+=a[i]*b[j];
						if(c[i+j]>=10){
							if(i+j+1<const_size) c[i+j+1]+=c[i+j]/10;
							c[i+j]%=10;
						}
					}
				}
			}else{
				c.fu=1;
				for(int i=0;i<const_size;++i){
					if(a[i]==0) continue;
					for(int j=0;j<const_size;++j){
						if(i+j>=const_size) break;
						c[i+j]+=a[i]*b[j];
						if(c[i+j]>=10){
							if(i+j+1<const_size) c[i+j+1]+=c[i+j]/10;
							c[i+j]%=10;
						}
					}
				}
			}
			return c;
		}
		small_int operator / (long long b){
			small_int<const_size> c,A;
			for(int i=0;i<const_size;++i) A[i]=a[i];
			if((int)fu+(b<0)==1) c.fu=1;
			if(b<0) b=-b;
			long long yu=0;
			for(int i=const_size-1;i>=0;--i){
				yu=yu*10+A[i];
				c[i]=yu/b;
				yu%=b;
			}
			return c;
		}
		long long operator % (long long b){
			small_int<const_size> c,A;
			for(int i=0;i<const_size;++i) A[i]=a[i];
			if((int)fu+(b<0)==1) c.fu=1;
			if(b<0) b=-b;
			long long yu=0;
			for(int i=const_size-1;i>=0;--i){
				yu=yu*10+A[i];
				c[i]=yu/b;
				yu%=b;
			}
			return yu;
		}
		small_int operator / (small_int b){
			small_int<const_size> yu;
			small_int<const_size> c,A;
			for(int i=0;i<const_size;++i) A[i]=a[i];
			if((int)fu+(int)b.fu==1) c.fu=1;
			b.fu=0;
			for(int i=const_size-1;i>=0;--i){
				yu=yu*10+A[i];
				if(yu>=b){
					long long l=1,r=9;
					while(l<=r){
						long long mid=(l+r)>>1;
						if(yu>=b*mid) l=mid+1; // r=ans
						else r=mid-1;
					}
					c[i]=r;
					yu=yu-b*r;
				}
			}
			return c;
		}
		small_int operator % (small_int b){
			small_int<const_size> yu;
			small_int<const_size> c,A;
			for(int i=0;i<const_size;++i) A[i]=a[i];
			if((int)fu+(int)b.fu==1) c.fu=1;
			b.fu=0;
			for(int i=const_size-1;i>=0;--i){
				yu=yu*10+A[i];
				if(yu>=b){
					long long l=1,r=9;
					while(l<=r){
						long long mid=(l+r)>>1;
						if(yu>=b*mid) l=mid+1; // r=ans
						else r=mid-1;
					}
					c[i]=r;
					yu=yu-b*r;
				}
			}
			return yu;
		}
		void operator = (small_int o){
			for(int i=0;i<const_size;++i) a[i]=o[i];
			fu=o.fu;
			return ;
		}
		void operator = (long long o){
			small_int<const_size> b=pub_int(o);
			for(int i=0;i<const_size;++i) a[i]=b[i];
			fu=b.fu;
			return ;
		}
		small_int pub_max(small_int a,small_int b){
			if(a>b) return a;
			return b;
		}
		small_int pub_min(small_int a,small_int b){
			if(a<b) return a;
			return b;
		}
};

$1.3.01.04$ 版本

改进：可以求一个数的 $size$ （长度），高精度乘低精度乘法优化到 $\mathcal O(n \times len)$ ，于 $2024$ 年 $4$ 月 $2$ 日优化到 $\mathcal O(n)$ ， $len$ 为低精度的那个数的长度；高精度除以高精度的除法优化到 $\mathcal O(n^2 \times \log10)$ ，高精 $mod$ 高精处理 $\mathcal O(n^2 \times \log 10)$ ，时间复杂度降了好多，可以使用其操作一些复杂的高精度功能，比较的时间复杂度也因此而降低。

此版本介绍：

$pub\_max$ 函数：可以求最大值、最小值的函数。

但不过你需要先定义一个 $small\_int$ ，如：

我现在定义一个 $a$ ，访问方式即为 $a.pub\_max()$ ，有两个参数，都为 $small\_int$ 类型。

注意：这个函数只是返回他的最大值，并不会把这两个数的最大值赋值为自己。

$pub\_min$ 函数：和 $max$ 一样，只不过使用来求最小值的。

$pub\_int$ 函数：用来把 $long~long$ 类型（或者 $int$ ，整数类型除了 $unsigned~long~long$ 、 $\_\_int128$ 都可以）给转化成 $small\_int$ 类型。

注意：这个函数也只是返回他转化后的样子，不会把这个数赋值给自己。访问方式如 $pub\_max$ 函数。

$in$ 函数：输入函数，没有参数。

$out$ 函数：输出函数，里面有一个参数，参数类型为 $string$ ，如果没有，默认输出换行，否则在输出完这个数字后会输出该参数里面的东西。

$size$ 函数：返回目前有几位的函数。（ $0$ 会被当成是 $1$ 位数）

与上个版本不同的是，这个函数可以 $\mathcal O(1)$ 求出结果，但是上面的版本需要 $\mathcal O(n)$ 才能求出来。

$to\_empty$ 函数：清空本 $small\_int$ 里面的数字，即相当于把它变成 $0$ 。

注意：这个结构体里面的数字不会出现 $-0$ ，就算是你的输入是 $-0$ ，也不予理睬，只会是正 $0$ 。

$duru$ 函数：有 $string$ 参数类型，可以不需要输入，直接从字符串类型转换到 $small\_int$ 类型。

$+,-,\times,\div$ 函数：我们定义了 $small\_int$ 和 $small\_int$ 直接的相乘，也定义了 $small\_int$ 和 $long~long$ 直接的相乘。

与上个版本不同的是： $small\_int$ 和 $small\_int$ 直接运算的时候，除法从 $\mathcal O(n^3)$ 优化成了 $\mathcal O(\log 10 \times n^2)$ ，乘法的时间复杂度、加法的时间复杂度都有巨大的变化，模运算也如此。

注意事项 $2$ ：我们并没有定义 $+=,-=,\times=,\div=$ 这些符号以及 $<<,>>$ 这些位运算符号。

$==,>,<,<=,>=$ 等函数：比较运算符，也可以直接和 $long~long$ 比较。

注意事项 $2$ ：我们并没有定义 $!=$ 符号。

$\%$ 运算：取模，注意不能用负数取模。

我们定义了 $small\_int$ 和 $small\_int$ 直接的取模，也定义了 $small\_int$ 和 $long~long$ 直接的取模。

注意： $long~long$ 不可以取模 $small\_int$ 类型。

$swap$ 函数：交换函数。

假设我现在定义一个 $small\_int$ 的变量 $a$ 和 $b$ ，现在我们想要交换 $a,b$ ，可以这样写：

$a.swap(b)$ 或 $b.swap(a)$ 。

上一个版本的 $bug$ ：

假设你开了个长度为 $20000$ 的 $small\_int$ ，但是里面的数只不过是 $long~long$ 范围的，这个 $bug$ 会导致这个东西乘起来会耗费 $O(n^2)$ 的时间，并且导致时间超过了一秒。但是，这个版本已经修复了这个 $bug$ ，并且时间复杂度更低了。

如果你试了，那你肯定知道：开了 $20000$ 确实会超时很严重。

但不过用上这个版本就不一样了。

输出部分的快慢已经通过调整。

之前的输出 $bug$ ：

假设我们定义一个变量 $a$ ，里面的数字是 $114514$ ，但不过因为你申请了一个 $2 \times 10^6$ 的空间，所以他会每次从 $2 \times 10^6-1$ 的地方开始循环。

然后，每次应该要循环到 $5$ 才停止，开始输出。

注意：他是倒序循环，每次 $--i$ 。

但是，假设你要输出 $1000$ 遍这个数，哪怕你开了 $O2$ ，恐怕也要超时。

现在，不会有这个问题了，因为我们维护了 $size$ ，直接从 $size-1$ 倒序输出即可。

这样就不会超时啦~

之前空间的 $bug$ ：

如果你在 $main$ 函数外面申请了一片空间，长度为 $3 \times 10^5$ ，他会立马爆掉。

为什么呢？

因为他用的是栈空间。

每一个变量都是用的占空间，这就导致了空间非常受限。

所以，我特地修复了这个 $bug$ ，用 $vector$ 存了起来。

代码：

template<int const_size> class small_int{
	public:
		vector<long long> a;
		int fu;
		small_int(){
			a.resize(const_size);
			to_empty();
			fu=0;
			siz=1;
		}
		long long& operator [](const int x){
			return a[x];
		}
		small_int pub_int(long long x){
			small_int<const_size> c;
			if(x<0) c.fu=1,x=-x;
			int cnt=-1;
			if(x==0){
				c.siz=1;
				return c;
			}
			while(x>0){
				c[++cnt]=x%10;
				x/=10;
			}
			c.siz=cnt+1;
			return c;
		}
		void out(const string s="\n"){
			if(siz==1 && a[0]==0) {cout<<0<<s;return ;}
			if(fu) cout<<"-";
			for(int i=siz-1;i>=0;--i) cout<<a[i];
			cout<<s;
			return ;
		}
		int size(){
			return siz;
		} 
		void to_empty(){
			for(int i=0;i<const_size;++i) a[i]=0;
			siz=0;
			fu=0;
			return ;
		}
		void in(){
			string s;
			cin>>s;
			bool flag=0;
			if(s[0]=='-') fu=1,s=s.substr(1,s.length()-1);
			int len=s.length();
			to_empty();
			for(int i=0,j=len-1;i<len;++i,--j) a[i]=s[j]-'0',flag=(a[i]!='0' ? 1 : flag);
			--len;
			while(len>0 && a[len]==0) --len;
			siz=len+1;
			if(!flag) fu=0,siz=1;
			return ;
		}
		void duru(string s){
			bool flag=0;
			if(s[0]=='-') fu=1,s=s.substr(1,s.length()-1);
			int len=s.length();
			to_empty();
			for(int i=0,j=len-1;i<len;++i,--j) a[i]=s[j]-'0',flag=(a[i]!='0' ? 1 : flag);
			--len;
			while(len>0 && a[len]==0) --len;
			siz=len;
			if(!flag) fu=0,siz=1;
			return ;
		}
		small_int operator + (small_int b){
			small_int<const_size> c;
			int up=min(max(siz,b.siz)+1,const_size);
			if(fu==1 && b.fu==1){
				c.fu=1;
				for(int i=0;i<up;++i){
					c[i]+=a[i]+b[i];
					if(c[i]>=10 && i+1<const_size) ++c[i+1],c[i]-=10,c.siz=max(c.siz,i+2);
					if(c[i]>0) c.siz=max(c.siz,i+1);
				}
			}else if(fu==0 && b.fu==0){
				for(int i=0;i<up;++i){
					c[i]+=a[i]+b[i];
					if(c[i]>=10 && i+1<const_size) ++c[i+1],c[i]-=10,c.siz=max(c.siz,i+2);
					if(c[i]>0) c.siz=max(c.siz,i+1);
				}
			}else{
				small_int<const_size> c,d;
				for(int i=0;i<const_size;++i) d[i]=a[i];
				c=(fu==1 && b.fu==0 ? b-d : d-b);
			}
			return c;
		}
		small_int operator + (long long B){
			small_int<const_size> b=pub_int(B);
			small_int<const_size> c;
			int up=min(max(b.siz,siz)+1,const_size);
			if(fu==1 && b.fu==1){
				c.fu=1;
				for(int i=0;i<up;++i){
					c[i]+=a[i]+b[i];
					if(c[i]>=10 && i+1<const_size) ++c[i+1],c[i]-=10,c.siz=max(c.siz,i+2);
					if(c[i]>0) c.siz=max(c.siz,i+1);
				}
			}else if(fu==0 && b.fu==0){
				for(int i=0;i<up;++i){
					c[i]+=a[i]+b[i];
					if(c[i]>=10 && i+1<const_size) ++c[i+1],c[i]-=10,c.siz=max(c.siz,i+2);
					if(c[i]>0) c.siz=max(c.siz,i+1);
				}
			}else{
				small_int<const_size> d;
				for(int i=0;i<const_size;++i) d[i]=a[i];
				d.siz=siz;
				c=(fu==1 && b.fu==0 ? b-d : d-b);
			}
			return c;
		}
		//  1234567
		// -1208396
		bool operator > (small_int b){
			if(fu==0 && b.fu==1) return 1;
			if(fu==1 && b.fu==0) return 0;
			if(b.fu==0 && fu==0){
				if(siz>b.siz) return 1;
				else if(siz<b.siz) return 0;
				for(int i=const_size-1;i>=0;--i){
					if(a[i]<b[i]) return 0;
					if(a[i]>b[i]) return 1;
				}
				return 0;
			}else{
				if(siz<b.siz) return 1;
				else if(siz>b.siz) return 0;
				for(int i=const_size-1;i>=0;--i){
					if(a[i]<b[i]) return 1;
					if(a[i]>b[i]) return 0;
				}
				return 0;
			}
		}
		bool operator > (long long B){
			small_int<const_size> b=pub_int(B);
			if(fu==0 && b.fu==1) return 1;
			if(fu==1 && b.fu==0) return 0;
			if(b.fu==0 && fu==0){
				if(siz>b.siz) return 1;
				else if(siz<b.siz) return 0;
				for(int i=const_size-1;i>=0;--i){
					if(a[i]<b[i]) return 0;
					if(a[i]>b[i]) return 1;
				}
				return 0;
			}else{
				if(siz<b.siz) return 1;
				else if(siz>b.siz) return 0;
				for(int i=const_size-1;i>=0;--i){
					if(a[i]<b[i]) return 1;
					if(a[i]>b[i]) return 0;
				}
				return 0;
			}
		}
		bool operator >= (small_int b){
			if(fu==0 && b.fu==1) return 1;
			if(fu==1 && b.fu==0) return 0;
			if(b.fu==0 && fu==0){
				if(siz>b.siz) return 1;
				else if(siz<b.siz) return 0;
				for(int i=const_size-1;i>=0;--i){
					if(a[i]<b[i]) return 0;
					if(a[i]>b[i]) return 1;
				}
				return 1;
			}else{
				if(siz<b.siz) return 1;
				else if(siz>b.siz) return 0;
				for(int i=const_size-1;i>=0;--i){
					if(a[i]<b[i]) return 1;
					if(a[i]>b[i]) return 0;
				}
				return 1;
			}
		}
		bool operator >= (long long B){
			small_int<const_size> b=pub_int(B);
			if(fu==0 && b.fu==1) return 1;
			if(fu==1 && b.fu==0) return 0;
			if(b.fu==0 && fu==0){
				if(siz>b.siz) return 1;
				else if(siz<b.siz) return 0;
				for(int i=const_size-1;i>=0;--i){
					if(a[i]<b[i]) return 0;
					if(a[i]>b[i]) return 1;
				}
				return 1;
			}else{
				if(siz<b.siz) return 1;
				else if(siz>b.siz) return 0;
				for(int i=const_size-1;i>=0;--i){
					if(a[i]<b[i]) return 1;
					if(a[i]>b[i]) return 0;
				}
				return 1;
			}
		}
		bool operator < (small_int b){
			if(fu==0 && b.fu==1) return 1;
			if(fu==1 && b.fu==0) return 0;
			if(b.fu==0 && fu==0){
				if(siz<b.siz) return 1;
				else if(siz>b.siz) return 0;
				for(int i=const_size-1;i>=0;--i){
					if(a[i]>b[i]) return 0;
					if(a[i]<b[i]) return 1;
				}
				return 0;
			}else{
				if(siz>b.siz) return 1;
				else if(siz<b.siz) return 0;
				for(int i=const_size-1;i>=0;--i){
					if(a[i]>b[i]) return 1;
					if(a[i]<b[i]) return 0;
				}
				return 0;
			}
		}
		bool operator < (long long B){
			small_int<const_size> b=pub_int(B);
			if(fu==0 && b.fu==1) return 1;
			if(fu==1 && b.fu==0) return 0;
			if(b.fu==0 && fu==0){
				if(siz<b.siz) return 1;
				else if(siz>b.siz) return 0;
				for(int i=const_size-1;i>=0;--i){
					if(a[i]>b[i]) return 0;
					if(a[i]<b[i]) return 1;
				}
				return 0;
			}else{
				if(siz>b.siz) return 1;
				else if(siz<b.siz) return 0;
				for(int i=const_size-1;i>=0;--i){
					if(a[i]>b[i]) return 1;
					if(a[i]<b[i]) return 0;
				}
				return 0;
			}
		}
		bool operator <= (small_int b){
			if(fu==0 && b.fu==1) return 1;
			if(fu==1 && b.fu==0) return 0;
			if(b.fu==0 && fu==0){
				if(siz<b.siz) return 1;
				else if(siz>b.siz) return 0;
				for(int i=const_size-1;i>=0;--i){
					if(a[i]>b[i]) return 0;
					if(a[i]<b[i]) return 1;
				}
				return 1;
			}else{
				if(siz>b.siz) return 1;
				else if(siz<b.siz) return 0;
				for(int i=const_size-1;i>=0;--i){
					if(a[i]>b[i]) return 1;
					if(a[i]<b[i]) return 0;
				}
				return 1;
			}
		}
		bool operator <= (long long B){
			small_int<const_size> b=pub_int(B);
			if(fu==0 && b.fu==1) return 1;
			if(fu==1 && b.fu==0) return 0;
			if(b.fu==0 && fu==0){
				if(siz<b.siz) return 1;
				else if(siz>b.siz) return 0;
				for(int i=const_size-1;i>=0;--i){
					if(a[i]>b[i]) return 0;
					if(a[i]<b[i]) return 1;
				}
				return 1;
			}else{
				if(siz>b.siz) return 1;
				else if(siz<b.siz) return 0;
				for(int i=const_size-1;i>=0;--i){
					if(a[i]>b[i]) return 1;
					if(a[i]<b[i]) return 0;
				}
				return 1;
			}
		}
		void swap(small_int &b){
			small_int<const_size> c;
			for(int i=0;i<const_size;++i) c[i]=b[i];
			for(int i=0;i<const_size;++i) b[i]=a[i];
			for(int i=0;i<const_size;++i) a[i]=c[i];
			return ;
		}
		bool operator == (small_int b){
			if(b.fu!=fu || siz!=b.siz) return 0;
			for(int i=const_size-1;i>=0;--i){
				if(a[i]!=b[i]) return 0;
			}
			return 1;
		}
		bool operator == (long long B){
			small_int<const_size> b=B;
			if(b.fu!=fu || siz!=b.siz) return 0;
			for(int i=const_size-1;i>=0;--i){
				if(a[i]!=b[i]) return 0;
			}
			return 1;
		}
		small_int operator - (long long B){
			small_int<const_size> b=pub_int(B);
			small_int<const_size> c;
			if(fu==0 && b.fu==0){
				small_int<const_size> d;
				for(int i=0;i<const_size;++i) d[i]=a[i];
				d.siz=siz;
				if(b>d) d.swap(b),c.fu=1;
				for(int i=0;i<const_size;++i){
					c[i]+=d[i]-b[i];
					if(c[i]<0){
						if(i+1<const_size) c[i]+=10,--c[i+1];
					}
				}
				int i=const_size-1;
				while(i>0 && c[i]<=0) --i;
				c.siz=i+1;
			}else if(fu==0 && b.fu==1){
				small_int<const_size> d;
				for(int i=0;i<const_size;++i) d[i]=a[i];
				d.siz=siz;
				b.fu=0;
				c=d+b;
			}else if(fu==1 && b.fu==1){
				small_int<const_size> d;
				for(int i=0;i<const_size;++i) d[i]=a[i];
				d.siz=siz;
				b.fu=0;
				c=b-d;
			}else if(fu==1 && b.fu==0){
				small_int<const_size> d,e;
				for(int i=0;i<const_size;++i) d[i]=a[i];
				d.siz=siz;
				d.fu=1;
				b.fu=1;
				c=b+d;
			}
			return c;
		}
		small_int operator - (small_int b){
			small_int<const_size> c;
			if(fu==0 && b.fu==0){
				small_int<const_size> d;
				for(int i=0;i<const_size;++i) d[i]=a[i];
				d.siz=siz;
				if(b>d) d.swap(b),c.fu=1;
				for(int i=0;i<const_size;++i){
					c[i]+=d[i]-b[i];
					if(c[i]<0){
						if(i+1<const_size) c[i]+=10,--c[i+1];
					}
				}
				int i=const_size-1;
				while(i>0 && c[i]<=0) --i;
				c.siz=i+1;
			}else if(fu==0 && b.fu==1){
				small_int<const_size> d;
				for(int i=0;i<const_size;++i) d[i]=a[i];
				d.siz=siz;
				b.fu=0;
				c=d+b;
			}else if(fu==1 && b.fu==1){
				small_int<const_size> d;
				for(int i=0;i<const_size;++i) d[i]=a[i];
				d.siz=siz;
				b.fu=0;
				c=b-d;
			}else if(fu==1 && b.fu==0){
				small_int<const_size> d,e;
				for(int i=0;i<const_size;++i) d[i]=a[i];
				d.siz=siz;
				d.fu=1;
				b.fu=1;
				c=b+d;
			}
			return c;
		}
		small_int operator * (small_int b){
			small_int<const_size> c;
			if(fu==1 && b.fu==1 || fu==0 && b.fu==0){
				int upi=min(siz+1,const_size),upj=min(b.siz+1,const_size);
				for(int i=0;i<upi;++i){
					if(a[i]==0) continue;
					for(int j=0;j<upj;++j){
						if(i+j>=const_size) break;
						c[i+j]+=a[i]*b[j];
						if(c[i+j]>0) c.siz=max(c.siz,i+j+1);
						if(c[i+j]>=10){
							if(i+j+1<const_size) c[i+j+1]+=c[i+j]/10,c.siz=max(c.siz,i+j+2);
							c[i+j]%=10;
						}
					}
				}
			}else{
				c.fu=1;
				int upi=min(siz+1,const_size),upj=min(b.siz+1,const_size);
				for(int i=0;i<upi;++i){
					if(a[i]==0) continue;
					for(int j=0;j<upj;++j){
						if(i+j>=const_size) break;
						c[i+j]+=a[i]*b[j];
						if(c[i+j]>0) c.siz=max(c.siz,i+j+1);
						if(c[i+j]>=10){
							if(i+j+1<const_size) c[i+j+1]+=c[i+j]/10,c.siz=max(c.siz,i+j+2);
							c[i+j]%=10;
						}
					}
				}
			}
			return c;
		}
		small_int operator * (long long B){
			small_int<const_size> c;
			if(fu==1 && B<0 || fu==0 && B>=0){
				int upi=min(siz+1,const_size);
				for(int i=0;i<upi;++i) c[i]=a[i]*B;
				for(int i=0;i<const_size;++i){
					if(c[i]>0) c.siz=max(c.siz,i+1);
					if(c[i]>=10){
						if(i+1<const_size) c[i+1]+=c[i]/10,c.siz=max(c.siz,i+1);
						c[i]%=10;
					}
				}
			}else{
				c.fu=1;
				B=-B;
				int upi=min(siz+1,const_size);
				int nowmax=0;
				for(int i=0;i<upi;++i){
					c[i]=a[i]*B;
					if(c[i]>0) nowmax=i;
				}
				for(int i=0;i<const_size;++i){
					if(c[i]>0) c.siz=max(c.siz,i+1);
					if(c[i]>=10){
						if(i+1<const_size) c[i+1]+=c[i]/10,c.siz=max(c.siz,i+1);
						c[i]%=10;
					}
				}
			}
			return c;
		}
		small_int operator / (long long b){
			small_int<const_size> c,A;
			for(int i=0;i<const_size;++i) A[i]=a[i];
			A.siz=siz;
			if((int)fu+(b<0)==1) c.fu=1;
			if(b<0) b=-b;
			long long yu=0;
			for(int i=min(A.siz,const_size-1);i>=0;--i){
				yu=yu*10+A[i];
				c[i]=yu/b;
				if(c[i]>0 && c.siz==1) c.siz=i+1;
				yu%=b;
			}
			return c;
		}
		long long operator % (long long b){
			small_int<const_size> A;
			for(int i=0;i<const_size;++i) A[i]=a[i];
			A.siz=siz;
			if(b<0) b=-b;
			long long yu=0;
			for(int i=min(A.siz,const_size-1);i>=0;--i){
				yu=yu*10+A[i];
				yu%=b;
			}
			return yu;
		}
		small_int operator / (small_int b){
			small_int<const_size> yu;
			small_int<const_size> c,A;
			for(int i=0;i<const_size;++i) A[i]=a[i];
			A.siz=siz;
			if((int)fu+(int)b.fu==1) c.fu=1;
			b.fu=0;
			for(int i=min(A.siz,const_size-1);i>=0;--i){
				yu=yu*10+A[i];
				if(yu>=b){
					long long l=1,r=9;
					while(l<=r){
						long long mid=(l+r)>>1;
						if(yu>=b*mid) l=mid+1; // r=ans
						else r=mid-1;
					}
					c[i]=r;
					yu=yu-b*r;
					if(c[i]>0 && c.siz==1) c.siz=i+1;
				}
			}
			return c;
		}
		small_int operator % (small_int b){
			small_int<const_size> yu;
			small_int<const_size> A;
			for(int i=0;i<const_size;++i) A[i]=a[i];
			A.siz=siz;
			for(int i=min(A.siz,const_size-1);i>=0;--i){
				yu=yu*10+A[i];
				if(yu>=b){
					long long l=1,r=9;
					while(l<=r){
						long long mid=(l+r)>>1;
						if(yu>=b*mid) l=mid+1; // r=ans
						else r=mid-1;
					}
					yu=yu-b*r;
				}
			}
			return yu;
		}
		void operator = (small_int o){
			for(int i=0;i<const_size;++i) a[i]=o[i];
			fu=o.fu;
			siz=o.siz;
			return ;
		}
		void operator = (long long o){
			small_int<const_size> b=pub_int(o);
			for(int i=0;i<const_size;++i) a[i]=b[i];
			fu=b.fu;
			siz=b.siz;
			return ;
		}
		small_int pub_max(small_int a,small_int b){
			if(a>b) return a;
			return b;
		}
		small_int pub_min(small_int a,small_int b){
			if(a<b) return a;
			return b;
		}
	private:
		int siz;
};

$1.2.01.04$ 版本

这个地方不在赘述，和 $1.3.01.04$ 版本几乎没有任何差别。（除了高精度时间复杂度）

这也是非常常用的高精度模版。但是 $1.3.01.04$ 为不常用模版。

只不过是高精度乘低精度的时间复杂度为 $\mathcal O(n \times len)$ 而已，并未多大影响。

代码：

template<int const_size> class small_int{
	public:
		int a[const_size];
		int fu;
		small_int(){
			to_empty();
			fu=0;
			siz=1;
		}
		int& operator [](const int x){
			return a[x];
		}
		small_int pub_int(long long x){
			small_int<const_size> c;
			if(x<0) c.fu=1,x=-x;
			int cnt=-1;
			if(x==0){
				c.siz=1;
				return c;
			}
			while(x>0){
				c[++cnt]=x%10;
				x/=10;
			}
			c.siz=cnt+1;
			return c;
		}
		void out(const string s="\n"){
			if(siz==1 && a[0]==0) {cout<<0<<s;return ;}
			if(fu) cout<<"-";
			for(int i=siz-1;i>=0;--i) cout<<a[i];
			cout<<s;
			return ;
		}
		int size(){
			return siz;
		} 
		void to_empty(){
			for(int i=0;i<const_size;++i) a[i]=0;
			siz=0;
			fu=0;
			return ;
		}
		void in(){
			string s;
			cin>>s;
			bool flag=0;
			if(s[0]=='-') fu=1,s=s.substr(1,s.length()-1);
			int len=s.length();
			to_empty();
			for(int i=0,j=len-1;i<len;++i,--j) a[i]=s[j]-'0',flag=(a[i]!='0' ? 1 : flag);
			--len;
			while(len>0 && a[len]==0) --len;
			siz=len+1;
			if(!flag) fu=0,siz=1;
			return ;
		}
		void duru(string s){
			bool flag=0;
			if(s[0]=='-') fu=1,s=s.substr(1,s.length()-1);
			int len=s.length();
			to_empty();
			for(int i=0,j=len-1;i<len;++i,--j) a[i]=s[j]-'0',flag=(a[i]!='0' ? 1 : flag);
			--len;
			while(len>0 && a[len]==0) --len;
			siz=len;
			if(!flag) fu=0,siz=1;
			return ;
		}
		small_int operator + (small_int b){
			small_int<const_size> c;
			int up=min(max(siz,b.siz)+1,const_size);
			if(fu==1 && b.fu==1){
				c.fu=1;
				for(int i=0;i<up;++i){
					c[i]+=a[i]+b[i];
					if(c[i]>=10 && i+1<const_size) ++c[i+1],c[i]-=10,c.siz=max(c.siz,i+2);
					if(c[i]>0) c.siz=max(c.siz,i+1);
				}
			}else if(fu==0 && b.fu==0){
				for(int i=0;i<up;++i){
					c[i]+=a[i]+b[i];
					if(c[i]>=10 && i+1<const_size) ++c[i+1],c[i]-=10,c.siz=max(c.siz,i+2);
					if(c[i]>0) c.siz=max(c.siz,i+1);
				}
			}else{
				small_int<const_size> c,d;
				for(int i=0;i<const_size;++i) d[i]=a[i];
				c=(fu==1 && b.fu==0 ? b-d : d-b);
			}
			return c;
		}
		small_int operator + (long long B){
			small_int<const_size> b=pub_int(B);
			small_int<const_size> c;
			int up=min(max(b.siz,siz)+1,const_size);
			if(fu==1 && b.fu==1){
				c.fu=1;
				for(int i=0;i<up;++i){
					c[i]+=a[i]+b[i];
					if(c[i]>=10 && i+1<const_size) ++c[i+1],c[i]-=10,c.siz=max(c.siz,i+2);
					if(c[i]>0) c.siz=max(c.siz,i+1);
				}
			}else if(fu==0 && b.fu==0){
				for(int i=0;i<up;++i){
					c[i]+=a[i]+b[i];
					if(c[i]>=10 && i+1<const_size) ++c[i+1],c[i]-=10,c.siz=max(c.siz,i+2);
					if(c[i]>0) c.siz=max(c.siz,i+1);
				}
			}else{
				small_int<const_size> d;
				for(int i=0;i<const_size;++i) d[i]=a[i];
				d.siz=siz;
				c=(fu==1 && b.fu==0 ? b-d : d-b);
			}
			return c;
		}
		//  1234567
		// -1208396
		bool operator > (small_int b){
			if(fu==0 && b.fu==1) return 1;
			if(fu==1 && b.fu==0) return 0;
			if(b.fu==0 && fu==0){
				if(siz>b.siz) return 1;
				else if(siz<b.siz) return 0;
				for(int i=const_size-1;i>=0;--i){
					if(a[i]<b[i]) return 0;
					if(a[i]>b[i]) return 1;
				}
				return 0;
			}else{
				if(siz<b.siz) return 1;
				else if(siz>b.siz) return 0;
				for(int i=const_size-1;i>=0;--i){
					if(a[i]<b[i]) return 1;
					if(a[i]>b[i]) return 0;
				}
				return 0;
			}
		}
		bool operator > (long long B){
			small_int<const_size> b=pub_int(B);
			if(fu==0 && b.fu==1) return 1;
			if(fu==1 && b.fu==0) return 0;
			if(b.fu==0 && fu==0){
				if(siz>b.siz) return 1;
				else if(siz<b.siz) return 0;
				for(int i=const_size-1;i>=0;--i){
					if(a[i]<b[i]) return 0;
					if(a[i]>b[i]) return 1;
				}
				return 0;
			}else{
				if(siz<b.siz) return 1;
				else if(siz>b.siz) return 0;
				for(int i=const_size-1;i>=0;--i){
					if(a[i]<b[i]) return 1;
					if(a[i]>b[i]) return 0;
				}
				return 0;
			}
		}
		bool operator >= (small_int b){
			if(fu==0 && b.fu==1) return 1;
			if(fu==1 && b.fu==0) return 0;
			if(b.fu==0 && fu==0){
				if(siz>b.siz) return 1;
				else if(siz<b.siz) return 0;
				for(int i=const_size-1;i>=0;--i){
					if(a[i]<b[i]) return 0;
					if(a[i]>b[i]) return 1;
				}
				return 1;
			}else{
				if(siz<b.siz) return 1;
				else if(siz>b.siz) return 0;
				for(int i=const_size-1;i>=0;--i){
					if(a[i]<b[i]) return 1;
					if(a[i]>b[i]) return 0;
				}
				return 1;
			}
		}
		bool operator >= (long long B){
			small_int<const_size> b=pub_int(B);
			if(fu==0 && b.fu==1) return 1;
			if(fu==1 && b.fu==0) return 0;
			if(b.fu==0 && fu==0){
				if(siz>b.siz) return 1;
				else if(siz<b.siz) return 0;
				for(int i=const_size-1;i>=0;--i){
					if(a[i]<b[i]) return 0;
					if(a[i]>b[i]) return 1;
				}
				return 1;
			}else{
				if(siz<b.siz) return 1;
				else if(siz>b.siz) return 0;
				for(int i=const_size-1;i>=0;--i){
					if(a[i]<b[i]) return 1;
					if(a[i]>b[i]) return 0;
				}
				return 1;
			}
		}
		bool operator < (small_int b){
			if(fu==0 && b.fu==1) return 1;
			if(fu==1 && b.fu==0) return 0;
			if(b.fu==0 && fu==0){
				if(siz<b.siz) return 1;
				else if(siz>b.siz) return 0;
				for(int i=const_size-1;i>=0;--i){
					if(a[i]>b[i]) return 0;
					if(a[i]<b[i]) return 1;
				}
				return 0;
			}else{
				if(siz>b.siz) return 1;
				else if(siz<b.siz) return 0;
				for(int i=const_size-1;i>=0;--i){
					if(a[i]>b[i]) return 1;
					if(a[i]<b[i]) return 0;
				}
				return 0;
			}
		}
		bool operator < (long long B){
			small_int<const_size> b=pub_int(B);
			if(fu==0 && b.fu==1) return 1;
			if(fu==1 && b.fu==0) return 0;
			if(b.fu==0 && fu==0){
				if(siz<b.siz) return 1;
				else if(siz>b.siz) return 0;
				for(int i=const_size-1;i>=0;--i){
					if(a[i]>b[i]) return 0;
					if(a[i]<b[i]) return 1;
				}
				return 0;
			}else{
				if(siz>b.siz) return 1;
				else if(siz<b.siz) return 0;
				for(int i=const_size-1;i>=0;--i){
					if(a[i]>b[i]) return 1;
					if(a[i]<b[i]) return 0;
				}
				return 0;
			}
		}
		bool operator <= (small_int b){
			if(fu==0 && b.fu==1) return 1;
			if(fu==1 && b.fu==0) return 0;
			if(b.fu==0 && fu==0){
				if(siz<b.siz) return 1;
				else if(siz>b.siz) return 0;
				for(int i=const_size-1;i>=0;--i){
					if(a[i]>b[i]) return 0;
					if(a[i]<b[i]) return 1;
				}
				return 1;
			}else{
				if(siz>b.siz) return 1;
				else if(siz<b.siz) return 0;
				for(int i=const_size-1;i>=0;--i){
					if(a[i]>b[i]) return 1;
					if(a[i]<b[i]) return 0;
				}
				return 1;
			}
		}
		bool operator <= (long long B){
			small_int<const_size> b=pub_int(B);
			if(fu==0 && b.fu==1) return 1;
			if(fu==1 && b.fu==0) return 0;
			if(b.fu==0 && fu==0){
				if(siz<b.siz) return 1;
				else if(siz>b.siz) return 0;
				for(int i=const_size-1;i>=0;--i){
					if(a[i]>b[i]) return 0;
					if(a[i]<b[i]) return 1;
				}
				return 1;
			}else{
				if(siz>b.siz) return 1;
				else if(siz<b.siz) return 0;
				for(int i=const_size-1;i>=0;--i){
					if(a[i]>b[i]) return 1;
					if(a[i]<b[i]) return 0;
				}
				return 1;
			}
		}
		void swap(small_int &b){
			small_int<const_size> c;
			for(int i=0;i<const_size;++i) c[i]=b[i];
			for(int i=0;i<const_size;++i) b[i]=a[i];
			for(int i=0;i<const_size;++i) a[i]=c[i];
			return ;
		}
		bool operator == (small_int b){
			if(b.fu!=fu || siz!=b.siz) return 0;
			for(int i=const_size-1;i>=0;--i){
				if(a[i]!=b[i]) return 0;
			}
			return 1;
		}
		bool operator == (long long B){
			small_int<const_size> b=B;
			if(b.fu!=fu || siz!=b.siz) return 0;
			for(int i=const_size-1;i>=0;--i){
				if(a[i]!=b[i]) return 0;
			}
			return 1;
		}
		small_int operator - (long long B){
			small_int<const_size> b=pub_int(B);
			small_int<const_size> c;
			if(fu==0 && b.fu==0){
				small_int<const_size> d;
				for(int i=0;i<const_size;++i) d[i]=a[i];
				d.siz=siz;
				if(b>d) d.swap(b),c.fu=1;
				for(int i=0;i<const_size;++i){
					c[i]+=d[i]-b[i];
					if(c[i]<0){
						if(i+1<const_size) c[i]+=10,--c[i+1];
					}
				}
				int i=const_size-1;
				while(i>0 && c[i]<=0) --i;
				c.siz=i+1;
			}else if(fu==0 && b.fu==1){
				small_int<const_size> d;
				for(int i=0;i<const_size;++i) d[i]=a[i];
				d.siz=siz;
				b.fu=0;
				c=d+b;
			}else if(fu==1 && b.fu==1){
				small_int<const_size> d;
				for(int i=0;i<const_size;++i) d[i]=a[i];
				d.siz=siz;
				b.fu=0;
				c=b-d;
			}else if(fu==1 && b.fu==0){
				small_int<const_size> d,e;
				for(int i=0;i<const_size;++i) d[i]=a[i];
				d.siz=siz;
				d.fu=1;
				b.fu=1;
				c=b+d;
			}
			return c;
		}
		small_int operator - (small_int b){
			small_int<const_size> c;
			if(fu==0 && b.fu==0){
				small_int<const_size> d;
				for(int i=0;i<const_size;++i) d[i]=a[i];
				d.siz=siz;
				if(b>d) d.swap(b),c.fu=1;
				for(int i=0;i<const_size;++i){
					c[i]+=d[i]-b[i];
					if(c[i]<0){
						if(i+1<const_size) c[i]+=10,--c[i+1];
					}
				}
				int i=const_size-1;
				while(i>0 && c[i]<=0) --i;
				c.siz=i+1;
			}else if(fu==0 && b.fu==1){
				small_int<const_size> d;
				for(int i=0;i<const_size;++i) d[i]=a[i];
				d.siz=siz;
				b.fu=0;
				c=d+b;
			}else if(fu==1 && b.fu==1){
				small_int<const_size> d;
				for(int i=0;i<const_size;++i) d[i]=a[i];
				d.siz=siz;
				b.fu=0;
				c=b-d;
			}else if(fu==1 && b.fu==0){
				small_int<const_size> d,e;
				for(int i=0;i<const_size;++i) d[i]=a[i];
				d.siz=siz;
				d.fu=1;
				b.fu=1;
				c=b+d;
			}
			return c;
		}
		small_int operator * (small_int b){
			small_int<const_size> c;
			if(fu==1 && b.fu==1 || fu==0 && b.fu==0){
				int upi=min(siz+1,const_size),upj=min(b.siz+1,const_size);
				for(int i=0;i<upi;++i){
					if(a[i]==0) continue;
					for(int j=0;j<upj;++j){
						if(i+j>=const_size) break;
						c[i+j]+=a[i]*b[j];
						if(c[i+j]>0) c.siz=max(c.siz,i+j+1);
						if(c[i+j]>=10){
							if(i+j+1<const_size) c[i+j+1]+=c[i+j]/10,c.siz=max(c.siz,i+j+2);
							c[i+j]%=10;
						}
					}
				}
			}else{
				c.fu=1;
				int upi=min(siz+1,const_size),upj=min(b.siz+1,const_size);
				for(int i=0;i<upi;++i){
					if(a[i]==0) continue;
					for(int j=0;j<upj;++j){
						if(i+j>=const_size) break;
						c[i+j]+=a[i]*b[j];
						if(c[i+j]>0) c.siz=max(c.siz,i+j+1);
						if(c[i+j]>=10){
							if(i+j+1<const_size) c[i+j+1]+=c[i+j]/10,c.siz=max(c.siz,i+j+2);
							c[i+j]%=10;
						}
					}
				}
			}
			return c;
		}
		small_int operator * (long long B){
			small_int<const_size> b=pub_int(B);
			small_int<const_size> c;
			if(fu==1 && b.fu==1 || fu==0 && b.fu==0){
				int upi=min(siz+1,const_size),upj=min(b.siz+1,const_size);
				for(int i=0;i<upi;++i){
					if(a[i]==0) continue;
					for(int j=0;j<upj;++j){
						if(i+j>=const_size) break;
						c[i+j]+=a[i]*b[j];
						if(c[i+j]>0) c.siz=max(c.siz,i+j+1);
						if(c[i+j]>=10){
							if(i+j+1<const_size) c[i+j+1]+=c[i+j]/10,c.siz=max(c.siz,i+j+2);
							c[i+j]%=10;
						}
					}
				}
			}else{
				c.fu=1;
				int upi=min(siz+1,const_size),upj=min(b.siz+1,const_size);
				for(int i=0;i<upi;++i){
					if(a[i]==0) continue;
					for(int j=0;j<upj;++j){
						if(i+j>=const_size) break;
						c[i+j]+=a[i]*b[j];
						if(c[i+j]>0) c.siz=max(c.siz,i+j+1);
						if(c[i+j]>=10){
							if(i+j+1<const_size) c[i+j+1]+=c[i+j]/10,c.siz=max(c.siz,i+j+2);
							c[i+j]%=10;
						}
					}
				}
			}
			return c;
		}
		small_int operator / (long long b){
			small_int<const_size> c,A;
			for(int i=0;i<const_size;++i) A[i]=a[i];
			A.siz=siz;
			if((int)fu+(b<0)==1) c.fu=1;
			if(b<0) b=-b;
			long long yu=0;
			for(int i=min(A.siz,const_size-1);i>=0;--i){
				yu=yu*10+A[i];
				c[i]=yu/b;
				if(c[i]>0 && c.siz==1) c.siz=i+1;
				yu%=b;
			}
			return c;
		}
		long long operator % (long long b){
			small_int<const_size> A;
			for(int i=0;i<const_size;++i) A[i]=a[i];
			A.siz=siz;
			if(b<0) b=-b;
			long long yu=0;
			for(int i=min(A.siz,const_size-1);i>=0;--i){
				yu=yu*10+A[i];
				yu%=b;
			}
			return yu;
		}
		small_int operator / (small_int b){
			small_int<const_size> yu;
			small_int<const_size> c,A;
			for(int i=0;i<const_size;++i) A[i]=a[i];
			A.siz=siz;
			if((int)fu+(int)b.fu==1) c.fu=1;
			b.fu=0;
			for(int i=min(A.siz,const_size-1);i>=0;--i){
				yu.fast_multiply(1);
				yu=yu+A[i];
				if(yu>=b){
					long long l=1,r=9;
					while(l<=r){
						long long mid=(l+r)>>1;
						if(yu>=b*mid) l=mid+1; // r=ans
						else r=mid-1;
					}
					c[i]=r;
					yu=yu-b*r;
					if(c[i]>0 && c.siz==1) c.siz=i+1;
				}
			}
			return c;
		}
		small_int operator % (small_int b){
			small_int<const_size> yu;
			small_int<const_size> A;
			for(int i=0;i<const_size;++i) A[i]=a[i];
			A.siz=siz;
			for(int i=min(A.siz,const_size-1);i>=0;--i){
				yu.fast_multiply(1);
				yu=yu+A[i];
				if(yu>=b){
					long long l=1,r=9;
					while(l<=r){
						long long mid=(l+r)>>1;
						if(yu>=b*mid) l=mid+1; // r=ans
						else r=mid-1;
					}
					yu=yu-b*r;
				}
			}
			return yu;
		}
		void operator = (small_int o){
			for(int i=0;i<const_size;++i) a[i]=o[i];
			fu=o.fu;
			siz=o.siz;
			return ;
		}
		void operator = (long long o){
			small_int<const_size> b=pub_int(o);
			for(int i=0;i<const_size;++i) a[i]=b[i];
			fu=b.fu;
			siz=b.siz;
			return ;
		}
		small_int pub_max(small_int a,small_int b){
			if(a>b) return a;
			return b;
		}
		small_int pub_min(small_int a,small_int b){
			if(a<b) return a;
			return b;
		}
	private:
		int siz;
		void fast_multiply(int x){
			for(int i=min(const_size-1,siz+x-1);i>=x;--i) a[i]=a[i-x];
			for(int i=x-1;i>=0;--i) a[i]=0;
			return ;
		}
};

$Update：$

$2024$ 年 $4$ 月 $2$ 日：经过检查，每个版本均可正常运行，可以投入到正常的使用中了，于今日彻底完成这两个版本，更新了每一个版本的高精度功能介绍。

我们还更新了输出、空间方面的 $bug$ 。

$2024$ 年 $4$ 月 $2$ 日 $18$ 点 $13$ 分：因为我在拿这个高精度做某道题（自行查看）的时候，成功超时，最后只能调整高精度乘低精度的策略，将时间复杂度从 $\mathcal O(n \times len)$ 优化到了 $\mathcal O(n)$ 。特殊版本 $1.3.01.04$ 也从此诞生。

在这里插播一个小事情：

假设你用 $1.2.01.04$ 版本去做洛谷 $P1932$ ，那么你会得到这个时间复杂度：

但不过你用特殊版本 $1.3.01.04$ 版本去做的话，结果是：

所以，只有在特殊情况下，再动用特殊版本。不然你可能会死的很惨

注：把 $1.3.01.04$ 版本中的 vector<long long> 改成 vector<int> 即可 $AC$ ，但不过还是有点慢。

$2024$ 年 $4$ 月 $3$ 日：

在这里插播一件小事情。

就是，有一些特殊的题目必须手写高精度，不可以套用模版。

如：这道题，你套用模版会取得：

但不过，你手写会：

虽然套模板可能确实很快乐，因为不用打高精度了，但不过贪心总有下场的。

所以，可以套模板，但是注意适度哦~

高精度模版

版本介绍

目前最高版本为： $1.3.01.04$ 版本或 $1.2.01.04$ 版本

状态

开发

支持

高精度模版

版本介绍

目前最高版本为：1.3.01.041.3.01.041.3.01.04 版本或 1.2.01.041.2.01.041.2.01.04 版本

状态

开发

支持

登录

目前最高版本为： $1.3.01.04$ 版本或 $1.2.01.04$ 版本