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得出 $⌊\dfrac{a}{b}⌋=\dfrac{a}{b}-\dfrac{a\mod b}{b}$。

$∴原式=\dfrac{0q}{p}-\dfrac{0q\mod p}{p}+\dfrac{1q}{p}-\dfrac{1q\mod p}{p}+\dots+\dfrac{pq}{p}-\dfrac{pq\mod p}{p}$

$=\dfrac{q(p+1)}{2}-\dfrac{(0q\mod p)+(1q\mod p)+\dots+pq\mod p}{p}$。

设 $d=(p\times q)$。

$∴原式=\dfrac{q(p+1)}{2}-d\times\dfrac{p(\dfrac{p}{d}-1)}{2p})=\dfrac{q(p+1)}{2}-d\times\dfrac{(\dfrac{p}{d}-1)}{2})$。