$\dfrac{\pi ^{2}}{4}=\sum ^{\infty }_{k=1}\dfrac{1}{k^{2}}$

$$e^{i\theta} = \cos\theta + i\sin\theta$$

当$\theta$=$\pi$时$e^{i\pi}+1 = 0$.也就是$e^{i\pi}=-1$

$e$是什么，

$\lim _{n\rightarrow \infty }\left( 1+\dfrac{1}{n}\right) ^{n}=e$

自然对数的底

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Deepseek R1帮我出的中考模拟卷

2125年中考数学模拟试卷

注意事项：

1.本试卷共8页，三大题8小题；

2.选择题用2B铅笔填涂，填空题和解答题用黑色签字笔作答；

3.禁止使用计算器。

4.考试时间为10分钟

一、选择题（每题10分，共30分）

1.实数-2025的倒数是（　　）

A. $\frac{1}{2025}$ B. $-\frac{1}{2025}$ C. 2025 D. -2025

2.下列图形中，既是轴对称又是中心对称的是（　　）

A. 平行四边形 B. 等边三角形 C. 菱形 D. 等腰梯形

3.若二次函数$y=ax^2+bx+c$的顶点坐标为$(1,-2)$，且开口向上，则$a$的值为（　　）

A. 1 B. 2 C. -1 D. -2

二、填空题（每题10分，共20分）

1.分解因式：$x^3-4x = \underline{\qquad\qquad}$

2.圆锥的底面半径为3cm，母线长5cm，则侧面积为______cm²（保留π）

三、解答题（共100分）

（20分）解不等式组： $\begin{cases} 2x+1 \geq 3 \\\ \frac{x-1}{2} < x \end{cases}$

（30分）如图，在△ABC中，∠C=90°，D为AB中点，DE⊥AC于E。 （1）求证：△ADE≌△ABC； （2）若AC=6，BC=8，求DE的长。

（50分）【综合探究】抛物线$y=x^2-2x-3$与x轴交于A、B两点，点P为抛物线上动点。 （1）求A、B坐标； （2）当S△PAB=6时，求P点纵坐标。

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