//排列组合+容斥 
#include<iostream>
#include<vector>
#define int long long
using namespace std;
int n,m,a,b,ans,s,d[5005];
signed main(){
	int i;
	cin>>n>>m;
	if(m==0||m==n*(n-1)/2){
		cout<<n*(n-1)*(n-2)/6;
		return 0;
	}
	for(i=1;i<=m;i++){
		cin>>a>>b;
		d[a]++;
		d[b]++;
	}
	ans=n*(n-1)*(n-2)/6;
	//完全图能构成的三角形即 C（n，3），在 n 个点中选 3 个的方案数 
	for(i=1;i<=n;i++){
		s+=d[i]*(n-d[i]-1);
		//选一条蓝边，一条红边，构成一个异色三角形
		//由排列组合知选择的方案为蓝边*红边
		//每个异色三角形会枚举到两次，结果除以 2 
	}
	cout<<ans-s/2;//总的三角形-异色三角形=同色三角形 
}

__int128

#include<cstdio>
inline __int128 read(){
	__int128 s=0,w=1;
	char ch=getchar();
	while(ch<'0'||ch>'9'){
		if(ch=='-')w=-1;
		ch=getchar();
	}
	while(ch>='0'&&ch<='9'){
		s=s*10+ch-'0';
		ch=getchar();
	}
	return s*w;
}
inline void write(__int128 x){
	if(x<0){
		putchar('-');
		x=-x;
	}
	if(x>9)write(x/10);
	putchar(x%10+'0');
}

快速幂模板

int pows(int a,int b){
	int s=1,p=a;
  	while(b){
  		if(b&1)s=s*p;
    	p*=p;
		b>>=1;
 	}
  	return s;
}

lucas模板

int lucas(int x,int y,int p){
    if(!y)return 1;
    return C(x%p,y%p,p)*lucas(x/p,y/p,p)%p;
}

排列组合公式法模板

void init(){
	int i;
	fac[0]=1;
	for(i=1;i<=100000;i++)fac[i]=fac[i-1]*i%mod;
	inv[100000]=pows(fac[100000],mod-2);
	for(i=100000;i>=1;i--)inv[i-1]=inv[i]*i%mod;
}
int C(int n,int m){
	if(m>n||m<0)return 0;
	return fac[n]*inv[n-m]%mod*inv[m]%mod;
}

st表(gcd,min,max)

int query(int l,int r){
	int lglr=lg2[r-l+1];
	return gcd(f[l][lglr],f[r-(1<<lglr)+1][lglr]);
}
for(j=1;j<=logx[n];j++){
	for(i=1;i+(1<<j)-1<=n;i++){
		f[i][j]=min(f[i][j-1],f[i+(1<<(j-1))][j-1]);
	}
}
for(i=2;i<=n;i++)lg2[i]=lg2[i>>1]+1;

组合数的各种算法

高精度加减乘除模板

线段树详解

$\forall a_i, i∈[l,r],a_i+=d：$使用权值线段树

$\forall a_i, i∈[l,r],a_i=d：$使用珂朵莉树

$\forall a_i, i∈[l,r],a_i=max(a_i,d)：$使用吉司机线段树